A lamp is manufactured to sell for $35.00, which yields a profit of 25% of cost . If the profit is to be reduced to 15% of cost, what will be the new retail price of the lamp?

বিস্তারিত সমাধান:

প্রথমে, ল্যাম্পের উৎপাদন মূল্য (Cost Price) নির্ণয় করতে হবে।

দেওয়া আছে, ল্যাম্পের বর্তমান খুচরা মূল্য (Retail Price) = $35.00

বর্তমান মুনাফা (Profit) = উৎপাদন মূল্যের 25%।

যদি উৎপাদন মূল্য \(C\) হয়, তাহলে:

খুচরা মূল্য = উৎপাদন মূল্য + মুনাফা

\(35 = C + 0.25C\)

\(35 = 1.25C\)

এখন, \(C\) এর মান বের করি:

\(C = \frac{35}{1.25}\)

\(C = \frac{35}{\frac{5}{4}}\)

\(C = 35 \times \frac{4}{5}\)

\(C = 7 \times 4\)

\(C = 28\)

সুতরাং, ল্যাম্পের উৎপাদন মূল্য (Cost Price) হলো $28.00।

দ্বিতীয়ত, নতুন মুনাফার হার অনুযায়ী নতুন খুচরা মূল্য নির্ণয় করতে হবে।

যদি মুনাফা কমিয়ে উৎপাদন মূল্যের 15% করা হয়, তাহলে:

নতুন মুনাফা = উৎপাদন মূল্যের 15%

নতুন মুনাফা = \(0.15 \times C\)

নতুন মুনাফা = \(0.15 \times 28\)

নতুন মুনাফা = \(4.20\)

নতুন খুচরা মূল্য (New Retail Price) = উৎপাদন মূল্য + নতুন মুনাফা

নতুন খুচরা মূল্য = \(28 + 4.20\)

নতুন খুচরা মূল্য = \(32.20\)

সুতরাং, ল্যাম্পের নতুন খুচরা মূল্য হবে $32.20।

💡 শর্টকাট টেকনিক:

আমরা জানি,

বিক্রয় মূল্য = উৎপাদন মূল্য + মুনাফা।

যদি উৎপাদন মূল্য 100% ধরা হয়:

প্রথম বিক্রয় মূল্য (\(SP_1\)) = 100% (উৎপাদন মূল্য) + 25% (মুনাফা) = 125% (উৎপাদন মূল্যের)

দ্বিতীয় বিক্রয় মূল্য (\(SP_2\)) = 100% (উৎপাদন মূল্য) + 15% (মুনাফা) = 115% (উৎপাদন মূল্যের)

দেওয়া আছে, \(SP_1 = $35\)

অতএব, 125% (উৎপাদন মূল্যের) = $35

আমাদের 115% (উৎপাদন মূল্যের) এর মান বের করতে হবে।

সুতরাং, নতুন খুচরা মূল্য (\(SP_2\)) হবে:

\(SP_2 = \frac{35}{125} \times 115\)

\(SP_2 = \frac{35 \times 115}{125}\)

\(SP_2 = \frac{7 \times 115}{25}\) (উভয়কে 5 দিয়ে ভাগ করে)

\(SP_2 = \frac{7 \times 23}{5}\) (উভয়কে 5 দিয়ে ভাগ করে)

\(SP_2 = \frac{161}{5}\)

\(SP_2 = 32.20\)

সুতরাং, ল্যাম্পের নতুন খুচরা মূল্য হবে $32.20।